随着云计算技术的发展与应用，容器化技术越来越受到关注与重视。而 Docker 则是目前最为流行的容器引擎之一。而 Kubernetes (k8s) 则是一个开源的容器编排平台，可以自动化地部署、扩展和运行容器应用程序。

在 k8s 中，Docker 构建的镜像是最基础的组成元素。在 k8s 中，Docker 镜像被打包到 Pod 中，然后可以使用 Replication Controller 或 Deployment 等资源对象来管理 Pod。在 k8s 中，通过将应用程序运行在 Docker 容器中，可以提供更好的集成和管理的能力。

而在选择 k8s 与 Docker 版本时，则需要注意版本兼容性。通常情况下，k8s 的版本号会以 Major.Minor.Patch 的形式进行命名，其中 Major 版本号决定了 k8s 中 API 的变化，Minor 版本号则决定了新功能的引入和旧功能的修改，而 Patch 版本号则表示修补补丁和问题。Docker 版本也有类似的命名规则，不过需要根据具体的版本记录来查看。

官方建议：
- k8s v1.22.x 官方推荐 Docker 19.03.x 以上，建议使用 Docker 20.10.x
- k8s v1.21.x 官方推荐 Docker 19.03.x
- k8s v1.20.x 官方推荐 Docker 19.03.x
- k8s v1.19.x 官方推荐 Docker 18.09.x
- k8s v1.18.x 官方推荐 Docker 18.06.x
- k8s v1.17.x 官方推荐 Docker 1.13.x

在使用 k8s 部署 Docker 应用程序时，建议使用最新版本的 Docker，以便充分利用其新功能和修复漏洞。同时，也需要注意 k8s 与 Docker 间的兼容性问题，避免由于版本不兼容而导致的应用程序无法在 k8s 中正常部署和运行。