远程破解mysql root密码是指黑客通过互联网远程登录到目标主机上的mysql数据库，并利用一些手段获取该数据库的root用户的密码。

具体来说，黑客通常会利用已知的漏洞或者社会工程学手段，针对目标主机上的mysql服务进行攻击。一旦成功获取了目标主机上的root密码，黑客就可以完全掌控该数据库，对其中的数据进行任意操作。

以下是一些可能被黑客利用的mysql漏洞：

- SQL注入漏洞：当mysql服务接收到包含恶意代码的SQL查询时，就会执行这些代码，从而导致漏洞被利用。

- 无授权访问漏洞：mysql服务默认情况下使用root用户进行运行，如果没有设置密码或者设置弱密码，则黑客可以直接登录并完全掌控该数据库。

- 密码攻击：黑客可以使用常见的暴力破解方法，尝试各种可能的密码组合，直到成功获取root密码。

为了保护mysql数据库，并防止黑客远程破解root密码，我们可以执行以下步骤：

1. 修改root密码，避免使用弱密码。

2. 禁止远程登录mysql root用户，只允许本地登录。

3. 及时更新mysql服务的安全补丁。

4. 根据需要，对mysql服务进行定期的安全审计和检测。

总之，远程破解mysql root密码是一种危险的黑客攻击行为，我们需要采取合适的措施来保护mysql数据库。只有这样，才能确保我们的数据安全不受侵害。