Ajax 是一种基于现有的Web技术，以异步的方式向服务器端发送请求并更新局部页面的技术。无论Ajax的请求成功或失败，都可以执行相应的操作。

例如，在一个电商网站中，用户点击了“添加到购物车”的按钮，通过Ajax发送请求将商品添加到购物车。如果请求成功，可以更新页面上的购物车数量，并显示一个提示框告诉用户添加成功；如果请求失败，可以显示一个错误提示并提供重试的选项。

开发人员可以通过jQuery等框架来简化Ajax请求的代码。下面是一个使用jQuery的示例：

$.ajax({
type: "POST",
url: "add-to-cart.php",
data: { product_id: 123 },
success: function(response) {
// 请求成功后执行的代码
updateCartCount(response.quantity);
showSuccessMessage("添加成功！");
},
error: function(xhr, status, error) {
// 请求失败后执行的代码
showErrorMessage("添加失败：" + error);
showRetryButton();
}
});

在上面的代码中，$.ajax()函数用于发送Ajax请求。指定了请求的类型（POST）、URL（add-to-cart.php）和要发送的数据（{ product_id: 123 }）。同时，还传入了一个包含成功和失败回调函数的对象。

如果服务器成功处理了请求，并返回了一个成功的响应（通常是一个JSON对象），那么success回调函数将会被执行。在这个例子中，response参数保存了服务器返回的数据。我们可以在这个回调函数中，根据返回的数据来更新页面上的购物车数量，并显示一个成功的提示框。

如果请求失败，error回调函数将会被执行。在这个回调函数中，可以获取到XHR对象（xhr）、错误状态（status）和错误信息（error）。在这个例子中，我们可以根据错误信息来显示一个适当的错误提示，并提供一个重试的按钮。

除了上面提到的两个回调函数之外，还可以使用其他回调函数来处理不同的情况。例如，beforeSend回调函数可以在Ajax请求发送之前执行一些操作，complete回调函数在请求完成之后执行。

Ajax 成功或失败后的操作可以根据具体的需求来进行调整。有时候我们可能需要根据不同的响应状态码来执行不同的操作，有时候我们可能需要进行一些额外的处理（比如表单验证）。

无论是添加商品到购物车，还是进行其他Web应用中的事务操作，Ajax的成功和失败后执行的操作都是非常重要的。通过合理地处理这些操作，可以提供更好的用户体验，并加强Web应用的可靠性。