AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一种用于创建交互式Web应用程序的技术，它可以通过异步通信的方式从服务器获取数据，而无需刷新整个Web页面。其中一个强大的功能是AJAX可以实现跨域（Cross-Origin Resource Sharing, CORS），即在不同的域之间进行数据交互。通过跨域的方式，我们可以在一个域中获取并展示另一个域中的数据，为用户提供更加丰富的Web体验。

一种常见的跨域场景是，当我们的前端应用程序运行在一个域名下，需要从另一个域名下的服务器获取数据。例如，我们的前端应用程序运行在www.example.com域名下，而数据存储在api.example.com域名的服务器上。由于浏览器的同源策略（Same-Origin Policy），默认情况下，JavaScript不能跨域向其他域发送请求。这时就需要使用AJAX来实现跨域。

为了对跨域进行安全的控制，浏览器会检查发出的AJAX请求，并验证服务器返回的响应是否包含适当的跨域头。其中一个常用的跨域头是Access-Control-Allow-Origin，它指定了允许访问该服务器的域的列表。例如，服务器可以在响应头中设置Access-Control-Allow-Origin为www.example.com，表示只允许www.example.com域来访问。

HTTP/1.1 200 OK
Access-Control-Allow-Origin: www.example.com
Content-Type: application/json
{
"name": "John",
"age": 25
}

在AJAX中，我们可以使用XMLHttpRequest对象来发送跨域请求。以下是一个简单的例子：

var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open('GET', 'http://api.example.com/data', true);
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
var response = JSON.parse(xhr.responseText);
console.log(response);
}
};
xhr.send();

上述代码中，我们使用XMLHttpRequest对象向api.example.com域发送一个GET请求，并监听其状态变化。当请求成功完成（readyState为4且状态码为200）时，我们解析返回的JSON响应并在控制台上显示出来。

另一个常用的跨域技术是JSONP（JSON with Padding），它通过动态创建一个<script>标签，以加载包含返回数据的JavaScript文件。虽然JSONP通常用于跨域请求，但它有一些限制，例如只能发送GET请求，并且只能接收不可信任的数据。

总而言之，AJAX是一种强大的技术，可以实现跨域请求，为用户提供更加丰富的Web体验。通过跨域，我们可以获取不同域中的数据，并在我们的应用程序中进行展示和处理。