Python是一种优秀的编程语言，它有很多强大的库和工具，可以方便地处理数据和绘制图形。其中，matplotlib库就是Python中非常流行的绘图库之一，可以绘制各种2D和3D图形。在本篇文章中，我们将介绍如何使用Python绘制波特图。

波特图（Bode plot）是一种常见的频率响应图，通常用于描述线性时不变系统的振幅响应和相位响应。它的特点是横坐标是角频率，纵坐标是幅度比和相位角的对数。波特图可以帮助我们了解系统的频率特性，从而更好地设计和优化控制系统。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义系统函数
def H(s):
return 1 / (s**2 + 2*s + 1)
# 定义频率范围
w = np.logspace(-2, 2, 1000)
# 计算幅度响应和相位响应
mag = 20 * np.log10(np.abs(H(1j*w)))
phase = np.angle(H(1j*w))
# 绘制波特图
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogx(w, mag, label='Magnitude')
ax.set_xlabel('Frequency (rad/s)')
ax.set_ylabel('Magnitude (dB)')
ax.set_ylim((-60, 20))
ax2 = ax.twinx()
ax2.semilogx(w, phase, 'r', label='Phase')
ax2.set_ylabel('Phase (rad)')
ax2.set_ylim((-3, 3))
ax.grid()
ax.legend(loc='upper right')
ax2.legend(loc='lower right')
plt.show()

在上面的代码中，我们首先定义了系统函数H(s)，然后使用numpy中的logspace函数创建了频率范围，使用H函数计算了幅度响应和相位响应，并使用matplotlib库中的semilogx函数绘制了波特图。其中，ax.twinx函数实现了双坐标轴图形，即在同一图表中绘制幅度响应和相位响应。通过调整坐标轴的上下限和标签，我们可以让图形更加美观和易于观察。

总之，Python可以方便地绘制波特图，帮助我们更好地了解系统的频率特性。希望本文能够帮助你加深对波特图的理解，同时也为你掌握Python绘图技能提供一些有用的参考。