AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一种用于在不重新加载整个网页的情况下更新部分页面内容的技术。它有两种常见的应用模式：同步和异步。

在同步模式下，网络请求会阻塞页面的加载，直到响应返回为止。这意味着用户必须等待页面的所有内容都加载完毕才能进行其他操作。例如，当用户提交一个表单时，如果使用同步AJAX，页面会冻结，直到服务器响应表单提交结果。然而，在某些情况下，同步AJAX是必要的，比如需要确保操作如预期地发生。

$.ajax({
url: "example.com/submit",
type: "POST",
async: false,
success: function(response) {
// 处理服务器响应
}
});

此代码块展示了一个使用同步AJAX的示例。在发送请求时，我们通过设置async属性为false来指示AJAX请求是同步的。这意味着代码会等待服务器响应，然后才会继续执行后续逻辑。在这种情况下，用户在表单提交期间无法进行其他操作，以保证表单提交结果的精确性。

相比之下，异步AJAX不会阻塞页面加载，页面可以同时进行其他操作。当需要与服务器进行交互并更新页面中的某些内容时，通常会使用异步AJAX。例如，在一个社交媒体应用中，用户可以异步地加载并显示其他用户的评论，而不必等待页面加载所有内容。

$.ajax({
url: "example.com/comments",
type: "GET",
async: true,
success: function(response) {
// 更新页面上的评论内容
}
});

这段代码演示了一个典型的异步AJAX用例。我们发送一个GET请求到服务器获取评论数据，并在成功响应后更新页面内容。由于请求是异步的，用户无需等待全部评论加载完毕，他们可以同时浏览其他内容或进行其他操作。

在某些情况下，同步AJAX虽然不太常见，但仍然是有用的。例如，在某些交互性要求较高的场景下，我们可能需要确保多个异步请求按特定顺序进行，以避免潜在的问题。在这种情况下，我们可以使用同步AJAX请求来确保逻辑正确顺序执行。然而，需要注意的是，同步AJAX使用不当可能会对用户体验产生负面影响，因为用户必须等待请求完成。

综上所述，AJAX的同步和异步模式在不同的应用场景中发挥着不同的作用。同步AJAX适用于需要保证操作结果准确性的场景，而异步AJAX则适用于不影响用户体验的页面更新和交互。