AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一种用于创建网页交互的技术，允许在不刷新整个页面的情况下，通过与服务器进行异步通信来更新部分页面内容。在网站开发中，使用AJAX可以实现更流畅的用户体验，比如实时加载数据、验证表单等。本文将讨论如何使用AJAX进行登陆验证，并设置cookies。

首先，让我们考虑一个简单的登陆表单。假设我们有一个网站，用户需要输入用户名和密码才能登陆。我们可以使用AJAX来验证用户输入的账户信息是否正确，并在成功验证后设置cookies进行持久化登陆。

在HTML中，我们可以创建一个登陆表单：

<form id="login-form"><input type="text" name="username" id="username" placeholder="请输入用户名" /><input type="password" name="password" id="password" placeholder="请输入密码" /><button type="submit">登陆</button></form>

以上代码创建了一个包含用户名、密码输入框和登陆按钮的表单。接下来，我们将使用AJAX在后台验证用户输入的信息。

$(document).ready(function() {
$('#login-form').submit(function(event) {
event.preventDefault(); // 阻止默认的表单提交行为
var username = $('#username').val(); // 获取用户名输入框的值
var password = $('#password').val(); // 获取密码输入框的值
// 发送AJAX请求
$.ajax({
url: 'login.php', // 后台验证的URL
type: 'POST', // 请求类型为POST
data: {username: username, password: password}, // 发送的数据
success: function(response) {
if(response.success) {
// 登陆成功，设置cookies
document.cookie = "username=" + username + "; expires=Fri, 31 Dec 9999 23:59:59 GMT"; // 设置username的cookie
// 进行其他操作，比如跳转到其他页面
} else {
// 登陆失败，显示错误信息
alert("登陆失败，请检查用户名和密码");
}
}
});
});
});

以上代码首先使用`document.ready`方法在页面加载完毕后执行，然后为登陆表单的提交事件添加了一个监听器。当用户点击登陆按钮时，AJAX请求将会被触发。

在AJAX请求中，我们通过`$.ajax`函数指定了请求的URL、请求类型和发送的数据（用户名和密码）。在成功接收到服务器的响应后，我们可以根据服务器返回的数据来做出相应的操作。

如果登陆成功，我们使用`document.cookie`方法设置了一个名为`username`的cookie，并将其值设置为用户输入的用户名。这样，用户下次访问网站时，就可以通过读取cookie来持久化登陆。

当然，在实际开发中，我们需要更多的安全性措施，比如对密码进行哈希加密、设置cookie的路径和域等。此外，我们还可以使用服务器端的session来管理登陆状态。不过，本文主要讨论AJAX登陆并设置cookies的基本原理。

总之，AJAX提供了一种便捷的方式来进行用户登陆验证，并通过设置cookies来实现持久化登陆。通过使用AJAX，我们可以在不刷新页面的情况下，向服务器发送请求并根据服务器的响应做出相应的操作，从而提高用户体验。