Ajax（Asynchronous JavaScript and XML）是一种用于在不重新加载整个页面的情况下，通过异步请求从服务器获取数据的技术。它可以提高用户体验，使得网页在后台与服务器进行交互，实现实时的数据更新和交互性操作。在本文中，我们将使用Ajax技术来实现求两个整数的和的功能。

假设我们有一个网页上有两个输入框，分别用于输入两个整数，还有一个按钮用于触发求和操作。我们希望在用户点击按钮时，通过Ajax请求将输入的两个整数发送给服务器进行计算，并将计算结果返回给用户。下面是使用Ajax实现这个功能的代码：

<!-- HTML代码 -->
<input type="text" id="num1" placeholder="请输入第一个整数">
<input type="text" id="num2" placeholder="请输入第二个整数">
<button onclick="calculateSum()">计算和</button>
<p id="result"></p>

// JavaScript代码
function calculateSum() {
var num1 = document.getElementById('num1').value;
var num2 = document.getElementById('num2').value;
// 创建XMLHttpRequest对象
var xhr = new XMLHttpRequest();
// 设置请求的URL和方法
xhr.open('POST', '/calculateSum', true);
// 设置请求头
xhr.setRequestHeader('Content-Type', 'application/json');
// 监听请求状态的变化
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState === XMLHttpRequest.DONE) {
if (xhr.status === 200) {
var result = JSON.parse(xhr.responseText);
document.getElementById('result').innerText = '计算结果为：' + result.sum;
} else {
document.getElementById('result').innerText = '请求出错，请重试！';
}
}
};
// 发送请求
xhr.send(JSON.stringify({ num1: num1, num2: num2 }));
}

上面的代码通过调用calculateSum函数来触发求和操作。函数首先从输入框中获取用户输入的两个整数，然后创建一个XMLHttpRequest对象，设置请求的URL和方法，并设置请求头为JSON格式。接下来，代码给XMLHttpRequest对象的onreadystatechange属性赋值一个函数，用于监听请求状态的变化。当请求状态变为XMLHttpRequest.DONE（即完成）时，如果请求成功（状态码为200），则解析服务器返回的JSON数据并更新网页上的结果显示；如果请求失败，则显示错误提示信息。最后，通过调用send方法发送请求，将用户输入的两个整数转为JSON字符串发送给服务器。

为了测试上述代码是否能正确实现求和功能，我们需要在服务器端编写相应的代码来处理Ajax请求。假设我们使用Node.js作为服务器端的技术，下面是一个简单的Node.js代码示例：

// Node.js代码
var http = require('http');
http.createServer(function(req, res) {
if (req.url === '/calculateSum') {
if (req.method === 'POST') {
var body = '';
req.on('data', function(data) {
body += data;
});
req.on('end', function() {
var numbers = JSON.parse(body);
var sum = numbers.num1 + numbers.num2;
res.writeHead(200, { 'Content-Type': 'application/json' });
res.end(JSON.stringify({ sum: sum }));
});
}
}
}).listen(3000);

上面的代码使用Node.js的http模块创建一个HTTP服务器，监听端口号为3000。当接收到一个POST请求，并且请求的URL为/calculateSum时，代码会监听请求的data事件，将接收到的数据拼接成一个完整的请求体字符串。当请求的data事件结束时（即请求体接收完毕），代码将请求体字符串转为JSON对象，对应的num1和num2属性分别为用户输入的两个整数。然后，代码计算求和结果，并将结果转为JSON字符串作为响应的数据返回给客户端。

我们可以通过访问http://localhost:3000来查看网页，并尝试输入两个整数进行求和操作。当我们点击“计算和”的按钮时，网页将使用Ajax技术将用户输入的两个整数发送给服务器进行计算，并将计算结果返回给用户。这样就实现了通过Ajax求两个整数的和的功能。