在JAVA编程中，求1立方到10立方的和可以使用循环结构来实现。

public class SumOfCubes {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i<= 10; i++) {
sum += i * i * i;
}
System.out.println("1立方到10立方的和为：" + sum);
}
}

这段代码中，我们先定义了一个变量sum，用来存储1立方到10立方的和。然后使用for循环，从1到10遍历每个数字，计算它的立方并加到sum中。

最后输出1立方到10立方的和。运行程序，输出结果为：

1立方到10立方的和为：3025

这个结果表明，1立方到10立方的和等于3025。