PTE: Predictive Text Embedding through Large-scale Heterogeneous Text Network
和前几篇目标函数差不多。
步骤
建立异构网络
如下图，通过文本建立起来的网络分为三部分
（1）word-word，每一个word是一个顶点，边上的权重是两个word同时出现的次数。
（2）word-document，word和document是顶点，边是这个word出现在这个文本中的次数。
（3）word-label，这里的label是document的label，label和word是顶点，边上的权重是这个word出现在属于这个label的document的篇数。
embedding
embedding的目标函数是second-order proximity，其实目标就是在网络中出现的近的点在嵌入后的向量越相似。
首先，两个顶点的相似度：
对word-word学习的时候的目标函数：
这里是kl散度。入是顶点vj在网络中的重要性，可以通过度数来得到，目的是为了使得先验概率和学习的概率更相似，这里的先验概率：
通过kl-散度的到目标函数：
因此对于整个网络，含有三个组成部分来说，整体的目标函数是三部分之和：
训练
有两种方法：
- 同时学习，就是有无标签无所谓，按照建立的网络和目标函数一起学习
- pre-training and fine-tuning：看算法2，线训练w-w和w-d，再训练含有标签的w-l
总结
论文的目标函数不是特别新颖，使用了KL-散度，很多论文都这么做。
但是论文建立的网络比较新颖，建立了含有多种关系的异构网络，并且运用了标签，部分可以监督。