题目

思路：状态表示：f[i][j]存从i合并到j的最小值
状态转移：f[i][j]=max{f[i][k]+f[k+1][r]}(l<=k<r)+sum{a[1…r]}
含义：合并i…k与k+1…r两堆，代价为sum{a[l…r]},加上之前的就是再加f[i][k]+f[k+1][r]

AC代码：

package 练习;
import java.io.*;
import java.math.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*；

public class Main {
 static int N=1005;
 static int n,a[]=new int [N],sum[]=new int [N];
 static int f[][]=new int [N][N];
 public static void main(String[] args) {
  Scanner sc=new Scanner (System.in);
  n=sc.nextInt();
  for(int i=0;i<N;i++) {
   for(int j=0;j<N;j++) {
    f[i][j]=100000000;
   }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) {
   a[i]=sc.nextInt();
   sum[i]=sum[i-1]+a[i];
   f[i][i]=0;
  }
  for(int len=2;len<=n;len++) {
   for(int l=1;l<=n-len+1;l++) {
    int r=l+len-1;
    for(int k=1;k<r;k++) {
     f[l][r]=Math.min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
    }
    f[l][r]+=sum[r]-sum[l-1];
   }
  }
  System.out.println(f[1][n]);
 }
}