一个数组中只有两个数字是出现一次,其他所有数字都出现了两次。
编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。
题目为什么要强调有一个数字出现一次,其他的出现两次?我们想到了异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0。也就是说,如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现依次的数字,因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后,我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置,记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N位都为1,而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现了两次。因此到此为止,所有的问题我们都已经解决。
#include<stdio.h>
int findtwosingle(int arr[], int num, int *out_x, int *out_y)
{
//1. 整体异或, 两个不同数据^的结果,!= 0,结果,
//一定有二进制为1的情况,为1的比特位,证明了,不同数据,该位置是不同的。
//2. 相同的数据,所有比特位都是一样的!
//3. 根据1.的结论,按照不同比特位进行分组
//两组数据各自:a. 不同的数据,一定被分到了不同的组。b.相同的数据一定在同一组
//a,b:所有都是成对的,只有一个单独!
*out_x = 0;
*out_y = 0;
int i = 1;
int result = arr[0];
for (; i < num; i++){
result ^= arr[i];
}
if (result == 0){
return -1;
}
int flag = 0x1;
while (1){
if (flag & result){
break;
}
flag <<= 1;
}
for (i = 0; i < num; i++){
if (arr[i] & flag){
//a
*out_x ^= arr[i];
}
else{
//b
*out_y ^= arr[i];
}
}
return 0;
}
int main()
{
int arr[] = { 1, 2, 33, 44, 55, 66, 66, 55, 33, 44 };
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int x, y;
findtwosingle(arr, size,&x,&y);
printf("%d,%d\n", x, y);
return 0;
}