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一个数组中只有两个数字是出现一次,其他所有数字都出现了两次。
编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。
题目为什么要强调有一个数字出现一次,其他的出现两次?我们想到了异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0。也就是说,如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现依次的数字,因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后,我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置,记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N位都为1,而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现了两次。因此到此为止,所有的问题我们都已经解决。

#include<stdio.h>
int findtwosingle(int arr[], int num, int *out_x, int *out_y)
{
	//1. 整体异或, 两个不同数据^的结果,!= 0,结果,
	//一定有二进制为1的情况,为1的比特位,证明了,不同数据,该位置是不同的。
	//2. 相同的数据,所有比特位都是一样的!
	//3. 根据1.的结论,按照不同比特位进行分组
	//两组数据各自:a. 不同的数据,一定被分到了不同的组。b.相同的数据一定在同一组
	//a,b:所有都是成对的,只有一个单独!
	*out_x = 0;
	*out_y = 0;
	int i = 1;
	int result = arr[0];
	for (; i < num; i++){
		result ^= arr[i];
	}
	if (result == 0){
		return -1;
	}

	int flag = 0x1;
	while (1){
		if (flag & result){
			break;
		}
		flag <<= 1;
	}

	for (i = 0; i < num; i++){
		if (arr[i] & flag){
			//a
			*out_x ^= arr[i];
		}
		else{
			//b
			*out_y ^= arr[i];
		}
	}

	return 0;
}
int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 33, 44, 55, 66, 66, 55, 33, 44 };
	int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int x, y;
	findtwosingle(arr, size,&x,&y);
	printf("%d,%d\n", x, y);
	return 0;


}