本文解析
State Space Sampling of Feasible Motions for High-Performance Mobile Robot Navigation in Complex Environments
文章对motion planning的方法进行了一个总结，并且提出了自己的state space sampling method.
对于control sampling和state space sampling这两种方法 值得注意的几个总结如下：
对于state space sampling method,环境的限制是容易满足的，然而对于车辆本身的动力学或运动学限制这种方法是欠考虑的。相反的，对于control sampling method, 优缺点正好和state space sampling反过来。

上图就看的很清楚，对于道路限制，control sampling method是做的不好的，大多数的control samples都跑到了道路的外面。

接下来文章就开始介绍自己的方法： state-based sampling search space genration approach. 这个方法包括1，一个用来进行状态到动作的inverted dynamics algorithm, 意思就是采样到状态后，要逆向求解control. 2. navigation function, 导航函数，用来有效的帮助local planner 找到局部最优路径。对于第一个逆向过程。要求state space model要尽量精确，这样做出的逆向control才会更加准确。文章中只理论性的介绍了这个方法，具体如何实现的并没有详细叙述。

对于state space sampling method有时无法求解的问题，文章接下来也进行了论述：有些情况下这个方法不能够得到解得原因可能是sampling出了问题。sampling要尽量向更大的范围进行采样，对于那些sampling非常接近的方法，极有可能找不到解，并且这种方法是很不高效的，因为在障碍物附近的撒点，通常来讲都是无法通过碰撞检测的，而且这样做只会增加计算负担。

接下来文章就提出了adaptive search space set design。核心思想就是在terminal direction的方向上进行更加密集的采样。

对于上面的方法，具体的算法提出了三种，详细解释见原文。

最后文章给出了一些practical considerations，基本就是工程化中推荐使用的方案，没有太多创新，可以直接看原文的section 5.