二叉搜索树 Binary Search Tree
特点：
左子树所有值 《 中 《 右子树所有值

C++ 红黑树实现树

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98. Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / \
  1   3

Input: [2,1,3]
Output: true
Example 2:

   5
   / \
  1   4
     / \
    3   6

Input: [5,1,4,null,null,3,6]
Output: false
Explanation: The root node’s value is 5 but its right child’s value is 4.

思路1
二叉搜索树 ，树的中序遍历（左中右），则一定为升序（遍历时候直接判断）。
每个节点都会访问一次，所以复杂度都是O(N)

思路2
直接用递归函数

max = validate (node.left, min, max); // 在左子树中找最大的
min = validate (node.right, min, max); // 在右子树找最小的
当 max < root && min > root 则继续递归

每个节点都会访问一次，所以复杂度都是O(N)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root, TreeNode* min = nullptr, TreeNode* max = nullptr) {
        if (!root) { // 如果节点不存在此节点了，则已经查到最后了
            return true;
        }	
        if(min && min->val >= root->val) { // 
            return false;
        } 
        if(max && max->val <= root->val) {
            return false;
        }
        // 对于左子树，所有节点都小于根节点
        // &&
        // 对于右子树，所有节点都大于根节点
        return isValidBST(root->left, min, root) && isValidBST(root->right, root, max);
    }
    

};

比如说假设第一次递归的时候， min = nullptr, max = nullptr
到第二次调用的时候 ，root = 是左子树了， min = nullptr, max = root , 那么在判断时候，if(max && max->val <= root->val) { 如果根节点小于左子树的值，则false