1.递归结构折半查找

int BSearch(int a[], int x, int low, int high)
{
	int mid;
	if (low > high)
		return -1;
	mid = (low + high) / 2;
	if (a[mid] == x)
		return mid;
	else if (x > a[mid])
		return BSearch(a, x, mid + 1, high);
	else
		return BSearch(a, x, low, mid - 1);

}

2.循环结构折半查找

循环结构折半查找利用顺序表完成

需声明如下函数

/*初始化顺序表*/
void ListInitiate(seqlist* s);

/*插入顺序表元素*/
//插入成功返回1，否则返回0
int ListInsert(seqlist* s, int index,int x);


/*折半查找*/
//查找成功返回该元素位置，否则返回-1
int BinarySearch(seqlist s, DataType x);

对顺序表的定义在只之前文章已经写过，此处只介绍折半查找算法

/*折半查找*/
//查找成功返回该元素位置，否则返回-1
int BinarySearch(seqlist s, DataType x)
{
	int low = 0, high = s.size - 1, mid;
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (s.data[mid].key== x.key)
			return mid;
		else if (s.data[mid].key < x.key)
			low = mid + 1;
		else if (s.data[mid].key > x.key)
			high = mid - 1;
	}
	return -1;
}

例题：

在保存于数组的 100 个有序数据元素中查 找数据元素 x 是否存在。数据元素 x 要包含两种情况：一种是数据元 素 x 包含在数组中；另一种是数据元素 x 不包含在数组中。

设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数

1.递归算法实现

#include<stdio.h>
int BSearch(int a[], int x, int low, int high)
{
	int mid;
	if (low > high)
		return -1;
	mid = (low + high) / 2;
	if (a[mid] == x)
		return mid;
	else if (x > a[mid])
		return BSearch(a, x, mid + 1, high);
	else
		return BSearch(a, x, low, mid - 1);

}
int main()
{
	int a[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8 };
	int x = 9;
	int b;
	b = BSearch(a, x, 0, 7);
	if (b != -1)
		printf("x在数组a中，x的值为%d,下标为%d",x,b);
	else
		printf("x的值为%d,x不在数组中",x);
}

程序运行结果如下

 2.循环结构算法

#include<stdio.h>
#include"seqlist.h"  //包含顺序表头文件和折半查找算法

//定义要查找的数据元素（关键字）
typedef int KeyType;

typedef struct
{
	KeyType key;
}DataType;
int main()
{
	seqlist mylist;
	DataType x;
	x.key = 8;
	int i;
	ListInitiate(&mylist);
	for ( i = 0; i < MaxSize; i++)
	{
		ListInsert(&mylist, i, i+1);
	}
	int a=BinarySearch(mylist, x);	
	
	if (a != -1)
	{
		printf("要查找的元素是%d", mylist.data[a]);
	}
	else
	{
		printf("要查找的元素是%d\n", x.key);
		printf("元素不在数组中");
	}
		

	
}

运行结果如下