• 基础思路

最基础的方法就是一个一个找，即遍历0—X，将每一个遍历到的数都对自己平方，然后判断是否等于X

• 优化一：利用二分法，可以有效的减少数据的遍历

二分查找的下界为 0，上界可以粗略地设定为 x-1。在二分查找的每一步中，我们只需要比较中间元素 mid 的平方与 x 的大小关系，并通过比较的结果调整上下界的范围。由于我们所有的运算都是整数运算，不会存在误差

• 优化二：利用数学方法，转化为对数运算

指数函数：exp
对数函数：log
注意：由于计算机无法存储浮点数的精确值，而指数函数和对数函数的参数和返回值均为浮点数，因此运算过程中会存在误差

• 优化三：牛顿迭代
  具体内容见blog

• 暴力法：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
	long ans = 0;
		while (ans*ans <= x)
		{
			ans++;
		}
		return ans-1;
    }
};

• 二分法：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x;
        int mid;
        if(x == 1 || x == 0)
            return x;
        while(l <= r){
            mid = (l+r) >> 1;		//利用移位操作可以直接取中间
            // int mid = l + (r - l) / 2;
            if(mid == x/mid){
                return mid;
            }else if(mid > x/mid){
                r = mid-1;
            }else if(mid < x/mid){
                l = mid+1;
            }
        }
        return l-1;
    }
};

• 对数运算：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = exp(0.5 * log(x));
        return ((long long)(ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans);
        //利用ans+1的方法来解决误差
    }
};

二分法还是比较容易想到的，其他两种方法是写完看的解析，对于对数法和牛顿迭代还需多思考，牛顿迭代方法的学习见：https://blog.csdn.net/weixin_45878105/article/details/119641023?spm=1001.2014.3001.5501