• 训练神经网络主要围绕以下四个方面：层，多个层组合成网络（或模型）；输入数据和相应的目标；损失函数，即用于学习的反馈信号；优化器，决定学习过程如何进行。
• 多个层链接在一起组成了网络，将输入数据映射为预测值。然后损失函数将这些预测值与目标进行比较，得到损失值，用于衡量网络预测值与预期结果的匹配程度。优化器使用这个损失值来更新网络的权重。

• 层是一个数据处理模块，将一个或多个输入张量转换为一个或多个输出张量。有些层是无状态的，但大多数的层是有状态的，即层的权重。权重是利用随机梯度下降学到的一个或多个张量，其中包含网络的知识。
• 不同的张量格式与不同的数据处理类型需要用到不同的层。例如，简单的向量数据保存在形状为（samples，features）的2D张量中，通常用密集连接层（densely connected layer）来处理。序列数据保存在形状为（samples, timesteps, features）的3D张量中，通常用循环层（recurrent layer，比如keras的LSTM层）来处理。图像数据保存在4D张量中，通常用二维卷积层（keras的Conv2D）来处理。
• 层兼容性（layer compatibility）具体指的是每一层只接受特定形状的输入张量，并返回特定形状的输出张量。

from keras import layers

layer = layers.Dense(32, input_shape=(784, ))

• 我们创建了一个层，只接受第一个维度大小为784的2D张量（第0轴是批量维度，其大小没有指定，因此可以任意取值）作为输入。这个层将返回一个张量，第一维度的大小变成了32。
• 因此，这个层后面只能连接一个接受32维向量作为输入的层。使用keras时，你无须担心兼容性，因为向模型中添加的层都会自动匹配输入层的形状。

from keras import models
from keras import layers

model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(32, input_shape=(784, )))
model.add(layers.Dense(32))

• 其中第二层没有输入形状（input_shape）的参数，相反，它可以自动推导出输入形状等于上一层的输出形状。

• 深度学习模型是层构成的有向无环图。最常见的例子就是层的线性堆叠，将单一输入映射为单一输出。
• 一些常见的网络拓扑结构如下：双分支（two-branch）网络、多头（multihead）网络、Inception模块。
• 网络的拓扑结构定义了一个假设空间（hypothesis space）。机器学习的定义：在预先定义好的可能性空间中，利用反馈信号的指引来寻找输入数据的有用表示。选定了网络拓扑结构，意味着将可能性空间（假设空间）限定为一系列特定的张量运算，将输入数据映射为输出数据。然后，你需要为这些张量运算的权重张量找到一组合适的值。
• 选择正确的网络架构更像是一门艺术而不是科学。虽然有一些最佳时间和原则，但只有动手时间才能让你成为合格的神经网络架构师。

• 损失函数（目标函数）：在训练过程中需要将其最小化。它能够衡量当前任务是否已成功完成。
• 优化器：决定如何基于损失函数对网络进行更新。它执行的是随机梯度下降（SGD）的某个变体。
• 具有多个输出的神经网络可能具有多个损失函数（每个输出对应一个损失函数）。但是，梯度下降过程必须基于当个标量损失值。因此，对于具有多个损失函数的网络，需要将所有损失函数取平均，变为一个标量值。
• 选择正确的目标函数对解决问题是非常重要的。网络的目的是使损失尽可能最小化，因此，如果目标函数与成功完成当前任务不完全相关，那么网络最终得到的结果可能会不符合你的预期。
• 对于二分类问题，你可以使用二元交叉熵（binary crossentropy）损失函数；对于多分类问题，可以用分类交叉熵（categorical crossentropy）损失函数；对于回归问题，可以用均方差（mean-squared error）损失函数；对于序列学习问题，可以用联结主义时序分类（CTC，connectionist temporal classification）损失函数；

• 典型的Keras工作流程：（1）定义训练数据：输入张量和目标张量。（2）定义层组成的网络（或模型），将输入映射到目标。（3）配置学习过程：选择损失函数、优化器和需要监控的指标。（4）调用模型的fit方法在训练数据上进行迭代。
• 定义模型有两种方法：一种是使用Sequential类（仅用于层的线性堆叠，这是目前最常见的网络架构），另一种是函数式API（functional API，用于层组成的有向无环图，让你可以构建任意形式的架构）。

# Sequential类
from keras import models
from keras import layers

model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(32, activation='relu', input_shape=(784,)))
model.add(layers.Dense(10, activation='softmax'))

# 函数式API
input_tensor = layers.Input(shape=(784, ))
x = layers.Dense(32, activation='relu')(input_tensor)
output_tensor = layers.Dense(10, activation='softmax')(x)

model = models.Model(inputs=input_tensor, outputs=output_tensor)

• 配置学习过程是在编译这一步，你需要指定模型使用的优化器和损失函数，以及训练过程中想要监控的指标。

from keras import optimizers

model.compile(optimizer = optimizer.RMSprop(lr=0.001), loss='mse', metrics=['accuracy'])

• 最后，学习过程就是通过fit()方法将输入数据的Numpy数组（和对应的目标数据）传入模型，这一做法与Scikit-Learn及其他机器学习库类似。