题目链接：找出最安全路径

题解：多源BFS + dijkstra

        1. 定义dis[x][y]为从(0, 0)到(x, y)的最大安全系数

        2. 因为dis[x][y]满足单调性（单调不增），就相当于最短路模型中所有边权非正，所以可以使用dijkstra算法

        3. 状态转移时我们需要知道每个单元格的安全系数，而由安全系数的定义，我们可以同时从所有小偷单元格进行搜索（多源BFS），每个单元格均会被离它最近的小偷单元格搜索到

多源BFS的时间复杂度为O(n^2)，dijkstra的时间复杂度为O(n^2 * logn)

代码示例：

class Solution {
public:
#define INF     1000000000
#define x		first
#define y		second
#define prii	pair<int, int>


	int maximumSafenessFactor(vector<vector<int>>& grid) {
		int dx[4]{ 0,0,-1,1 }, dy[4]{ 1,-1,0,0 };
		int n = grid.size();
		vector<vector<int>>near(n, vector<int>(n, INF)), dis(n, vector<int>(n, 0));
		queue<prii> qu;
		for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = 0; j < n; ++j) if (grid[i][j] == 1) {
			near[i][j] = 0;
			qu.emplace(i, j);
		}
		while (qu.size()) {
			auto [ux, uy] = qu.front();
			qu.pop();
			for (int i = 0; i < 4; ++i) {
				int nx = ux + dx[i], ny = uy + dy[i];
				if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && near[nx][ny] == INF) {
					near[nx][ny] = near[ux][uy] + 1;
					qu.emplace(nx, ny);
				}
			}
		}

		dis[0][0] = near[0][0];
		auto cpr = [&dis](prii& a, prii& b)->bool {
			return dis[a.x][a.y] < dis[b.x][b.y];
		};
		priority_queue<prii, vector<prii>, decltype(cpr)> hp(cpr);
		hp.emplace(0, 0);
		vector<bool> vis(n * n, 0);
		while (hp.size()) {
			auto [ux, uy] = hp.top();
			hp.pop();
			if (vis[ux * n + uy]) continue;
			vis[ux * n + uy] = 1;
			for (int i = 0; i < 4; ++i) {
				int nx = ux + dx[i], ny = uy + dy[i];
				if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && !vis[nx * n + ny] && grid[nx][ny] != 1) {
					int tmp = min(dis[ux][uy], near[nx][ny]);
					if (tmp > dis[nx][ny]) {
						dis[nx][ny] = tmp;
						hp.emplace(nx, ny);
					}
				}
			}
		}
		return dis[n - 1][n - 1];
	}
};