最近学习的时候，经常会遇到函数里面的参数附带轴参数（axis），一直分不清axis=0和axis=1，如果再出现一个3维的张量，出现了axis=2，那就更看不懂了，为此就查询了相关的资料，重新理解了轴的相关概念。

二维数据拥有两个轴：第0轴沿着行的垂直往下，第1轴沿着列的方向水平延伸。换句话说，第0轴是纵轴，代表往跨行（down)，而第1轴是横轴，代表跨列（across)。我们也可以理解为，axis=0表示从上往下这个方向，axis=1表示从左到右这个方向

举例一个简单的2维张量（数组）：

tensor = [[4 2 3] [1 6 5]]
或者这样表示
tensor = [[4 2 3]
          [1 6 5]]

下面的函数对于轴的用法基本相同，我们以取最大值为例

• axis为默认值时，即在整个数组中取值最大值，一眼就能看出结果为6.

• axis为0时，形状为[2, 3]的张量，忽略0轴（将每列看成整体），相当于求每一列取最大值，结果为[4, 6, 5]

• axis为1时，形状为[2, 3]的张量，忽略1轴（将每行看成整体），相当于求每一行取最大值，结果为[4, 6]

参考了这两篇博客解释，详细解释可以跳转查看：

（ 1 ）简单介绍

什么是范数？范数有哪些分类呢？

范数（norm）是数学中一个重要的概念，用于度量向量、矩阵的大小或长度。通俗的说，向量的范数表示一个向量有多大（大小概念不涉及维度，而是分量的大小）

• 向量的1范数（ L 1 L_1 L1​）：向量各个元素绝对值的和

• 向量的2范数（ L 2 L_2 L2​）：向量各个元素平方和再开根号

（ 2 ）简单使用

tf.norm(tenosr, ord=2, axis)

• tensor: 一个 TensorFlow 张量，可以是一维、二维、三维等高维张量。

• ord: 指定计算范数的类型。默认值为 ord=2，表示2范数。可用的选项包括：ord=1：计算 1范数。ord=2（默认）

• axis: 指定沿着哪个轴计算范数。默认值为 axis=None，不是0，表示在所有元素上计算范数。

# 使用 TensorFlow 计算张量的范数
import tensorflow as tf
# 创建一个 2x2 的单位张量
tensor = tf.ones([2, 2])
# 计算张量的 L2 范数
a = tf.norm(tensor)
# 打印 L2 范数
print(a) # 输出：2

tensor = tf.constant([[1, 2], [3, 4]])

# 在第一个维度上计算1范数,上下两行对应元素绝对值相加
a = tf.norm(tensor, ord=1, axis=0)
print(a) # 输出：[4, 6]
# 在第二个维度上计算1范数
a = tf.norm(tensor, ord=1, axis=1)
print(a) # 输出：[3, 7]

（ 1 ）简单介绍

tf.reduce_min()、tf.reduce_max()、tf.reduce_mean()这三个函数为什么都有附带reduce这样的前缀呢，原因就是这些函数在作用过程中会对张量进行降维操作。这三个函数的参数用例基本相同，所以就不再重复叙述。

tf.reduce_min() 是 TensorFlow 中一个用于计算张量中元素最小值的函数。这个函数的参数和作用如下：

• tensor: 一个 TensorFlow 张量。这个张量可以是一维、二维或多维的，表示需要计算最小值的张量。

• axis: 表示需要在哪个轴上计算最小值。如果不提供此参数，函数将在整个输入张量上计算最小值。

（ 2 ）代码示例

1. 不指定轴的情况

import tensorflow as tf
tensor = tf.random.uniform([3, 3], minval=0, maxval=10, dtype=tf.int32)
print(tensor)
# 输出：
# [[5 9 9]
#  [5 1 6]
#  [6 6 4]]

a = tf.reduce_min(tensor)  # 求整个tensor的最小值，降为0维
print(a)  # 输出：1
a = tf.reduce_max(tensor)
print(a)  # 输出：9
a = tf.reduce_mean(tensor)
print(a)  # 输出：5

2. 指定轴的情况

import tensorflow as tf
# 指定轴
tensor = tf.random.uniform([3, 3], minval=0, maxval=10, dtype=tf.int32)
print(tensor)
# 输出：
# [[6 5 5]
#  [5 4 4]
#  [7 9 7]]

# 在第一个维度上计算，即在[6 5 5], [5 4 4], [7 9 7]中寻找最小值
a = tf.reduce_min(tensor, axis=0)
print(a)  # 输出：[5 4 4]

# 求值最大的一行
a = tf.reduce_max(tensor, axis=0)
print(a)  # 输出：[7 9 7]

# 求每列中值最小的数字，即在[6 5 5]中求平均值，在[5 4 4]求平均值，在[7 9 7]求平均值，并取整
a = tf.reduce_mean(tensor, axis=1)
print(a)  # 输出：[5 4 7]

（ 1 ）简单介绍

tf.argmax()和tf.argmin()，这两个函数的参数用法基本一致，所以我们不再重复列举。

tf.argmax(tensor, axis=None, name=None, output_type=tf.int64)：

• tensor：一个Tensor，可以是一维或多维的张量。

• axis：一个整数或一个一维整数张量，表示在哪个轴上寻找最大值。如果为None，则在所有轴上寻找最大值。默认值为None。

（ 2 ）代码示例

# 3行5列的每个元素在0-20中随机选取，元素是整型
tensor = tf.random.uniform([3, 5], minval=0, maxval=20, dtype=tf.int32)
print(tensor)
# 输出：
# [[18  2 10  6 17]
#  [ 7  4 15  3 11]
#  [ 7  2  1 18 19]]

# 最大值位置
a = tf.argmax(tensor, axis=0)
print(a)  # 输出：[0 1 1 2 2]

# 最小值位置
a = tf.argmin(tensor, axis=1)
print(a)  # 输出：[1 3 2]

（ 3 ）代码解释

对于形状为[3, 5]的张量，tf.argmax(tensor, axis=0)，即在第一个维度上求最大值，为什么最大值是[18, 4, 15, 18, 19]，可以再看看文章开头的解释，代码输出的是每个元素是最大值所在的列索引，即 [0 1 1 2 2]。

对于形状为[3, 5]的张量，tf.argmin(tensor, axis=1)，即在第二个维度上求最小值，最小值为[2, 3, 1]，

上面代码输出的是最小值所在的行索引，即[1 3 2]。

（ 1 ）简单介绍

tf.unique(tensor, axis) 用于从输入张量中找到唯一的元素。

我们着重来学习它的返回值，用低维度的张量更容易理解该函数的用法，先举实例，假设一个一维tensor如下

tensor = [1, 1, 2, 4, 4, 4, 5, 6]

如果我们使用 tf.unique() 函数，并指定 axis = 0，那么将得到以下输出：

import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([7, 1, 2, 1, 4, 4, 4, 5, 6])
unique_elements, unique_indices = tf.unique(tensor)

print(unique_elements) # 输出：[7 1 2 4 5 6]
print(unique_indices)  # 输出：[0 1 2 1 3 3 3 4 5]

解释一下这两个返回值是什么意思？

第一个返回值是原张量去除重复数据后所形成的列表，第二个返回值是原张量在新列表中的下标值。

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