大家对约瑟夫环是比较陌生的，但是对于大多数人来说，丢手绢却一点都不陌生，其实约瑟夫环和丢手绢差不多。

约瑟夫环

约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1，2，3…n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列;依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。
详见百度百科约瑟夫环.
在本篇博客中，我将是以一个单链表围成一个环，然后从第一个结点开始报数，当数到3的时候的那个结点就被抛出，然后从下一个开始又重新从1开始继续报数，从而留下最后一个结点，就是约瑟夫点(我自己瞎猜的)；
下面是我画的一个对于一共有8个结点的环，每次报到3的时候就删除这个结点的展示图：

第一步：从1开始报数为3的时候就删除3号结点
第二步：从4号结点开始报数，当为3的时候删除6号结点；
第三步：从7号结点开始报数，当为3的时候删除1号结点；
第四步：从2号结点开始报数，当为3的时候删除5号结点；
第五步：从7号结点开始报数，当为3的时候删除2号结点；
第六步：从4号元素开始报数，当为3的时候删除8号结点；
第七步：又从4号开始报数，当为3的时候删除4号结点，此时链表中只有一个7号结点，所以最后的结点就是7号结点；

大概思路我们都有了，所以我们事先代码如下：

#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;

typedef int DataType;
typedef struct Node
{
    DataType _data;
    struct Node* _pNext;
}Node, *PNode;

Node* BuyNode(DataType data) //创建新结点
{
    PNode newNode = NULL;
    newNode = (PNode)malloc(sizeof(Node));
    if (NULL == newNode)
    {
        printf("out of memory\n");
        return NULL;
    }
    else
    {
        newNode->_data = data;
        newNode->_pNext = NULL;
    }
    return newNode;
}

void InitList(PNode* pHead)  //初始化链表
{
    assert(pHead);
    *pHead = NULL;
}

void PushBack(PNode* pHead, DataType data) //尾插
{
    assert(pHead);
    if (*pHead == NULL)
        *pHead = BuyNode(data);
    else
    {
        PNode pPreNode = *pHead;
        PNode pCurNode = BuyNode(data);
        while (pPreNode->_pNext)
            pPreNode = pPreNode->_pNext;
        pPreNode->_pNext = pCurNode;
    }
}

PNode Front(PNode pHead) //返回第一个结点
{
    if (NULL == pHead)
        return NULL;
    PNode pPreNode = pHead;
    return pPreNode;
}

PNode Back(PNode pHead) //返回最后一个结点
{
    if (NULL == pHead)
        return NULL;
    PNode pPreNode = pHead;
    while (pPreNode->_pNext && pPreNode)
        pPreNode = pPreNode->_pNext;
    return pPreNode;
}

PNode JosephCircle(PNode* pHead, int m)//约瑟夫环
{
    int count = m;
    PNode pPreNode = *pHead;
    PNode pCurNode = NULL;
    assert(pHead);
    if (NULL == *pHead)
        return NULL;
    while (pPreNode->_pNext != pPreNode)
    {
        count = m;
        while (--count)
        {
            pCurNode = pPreNode;
            pPreNode = pPreNode->_pNext;
        }
        pCurNode->_pNext = pPreNode->_pNext;
        free(pPreNode);
        pPreNode = pCurNode->_pNext;
    }
    return pPreNode;
}

int main()
{
    PNode pHead, pBackNode, pFrontNode;
    PNode tmp1;
    InitList(&pHead);
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );
    PushBack(&pHead, );

    pBackNode = Back(pHead);
    pFrontNode = Front(pHead);
    pBackNode->_pNext = pFrontNode;
    tmp1 = JosephCircle(&pHead, );
    cout << tmp1->_data << endl;
    return ;
}