一、填空题

1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：  比较（两个关键字的大小）   和  移动（记录或改变指向记录的指针）   。

2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较  3   次。(可约定为，从后向前比较)

3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用  插入排序（到尾部）   ；若初始数据基本反序，则选用   选择排序     。

4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用  堆排序  ；若初始记录基本无序，则最好选用   快速排序     。

5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是  O(n2)   。若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是  O(n2)   。

6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是   O(nlog2n) ，所需要的附加空间是  O(n)   。

7．【计研题2000】对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行  log2n  趟（遍），共计移

动  n log2n  次记录。

(即移动到新表中的总次数！共log2n趟，每趟都要移动n个元素)

8.设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：

冒泡排序一趟扫描的结果是       H, C, Q, P, A, M, S, R, D, F, X ,Y      ；

初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是   P, A, C, S, Q, D, F, X , R, H,M, Y     ；

二路归并排序一趟扫描的结果是   H, Q, C, Y，A, P, M, S, D, R, F, X   ；

快速排序一趟扫描的结果是     F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y，X     ；

堆排序初始建堆的结果是   Y, S, X, R, P, C, M, H, Q, D, F, A   。

9. 在堆排序、快速排序和归并排序中，

若只从存储空间考虑，则应首先选取 堆排序 方法，其次选取 快速排序 方法，最后选取 归并排序 方法；

若只从排序结果的稳定性考虑，则应 选取归并排序方法；

若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法；

若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。

二、选择题

（  C  ）1．将5个不同的数据进行排序，至多需要比较       次。

Ａ. 8       Ｂ. 9        Ｃ. 10        Ｄ. 25

（  C  ）2． 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为

Ａ. 希尔排序      Ｂ. 冒泡排序        Ｃ. 插入排序       Ｄ. 选择排序

（  D  ）3． 排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为

Ａ. 希尔排序      Ｂ. 归并排序        Ｃ. 插入排序       Ｄ. 选择排序

（  C  ）4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列哪种情况下比较的次数最多。

Ａ. 从小到大排列好的   Ｂ. 从大到小排列好的   Ｃ. 元素无序   Ｄ. 元素基本有序

（  D ）5．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为

Ａ. n+1          Ｂ. n               Ｃ. n-1            Ｄ. n(n-1)/2

(前3个答案都太小了)

（  C  ）6．快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处。

Ａ.  被排序的数据中含有多个相同排序码   Ｂ. 被排序的数据已基本有序

Ｃ.  被排序的数据完全无序               Ｄ. 被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊

（  B  ）7． 对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是

A．O(n)       B．O(n2)       C．O(nlog2n)       D．O(n3)

（  C  ）8．若一组记录的排序码为（46, 79, 56, 38, 40, 84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为

Ａ. 38, 40, 46, 56, 79, 84       Ｂ. 40,38, 46 , 79, 56, 84      

Ｃ. 40, 38，46, 56, 79, 84     Ｄ. 40, 38,46, 84, 56, 79

（  A&D ）9．在最好情况下，下列排序算法中       排序算法所需比较关键字次数最少。

A．冒泡       B．归并       C．快速         D．直接插入

(仅n—1次！)

（  C  ）10． 【计研题2001】置换选择排序的功能是         。 （置换选择排序＝简单选择排序？）

A．选出最大的元素   B．产生初始归并段    C．产生有序文件   D．置换某个记录

（  A  ）11．将5个不同的数据进行排序，至少需要比较       次。

Ａ. 4       Ｂ. 5        Ｃ. 6        Ｄ. 7

（  D  ）12．下列关键字序列中，       是堆。

Ａ. 16,72,31,23,94,53  Ｂ. 94,23, 31, 72, 16, 53     Ｃ. 16, 53, 23,94,31, 72     Ｄ. 16, 23, 53,31, 94, 72

（  B  ）13．堆是一种       排序。

Ａ. 插入       Ｂ.选择        Ｃ. 交换       Ｄ. 归并

（  C  ）14．堆的形状是一棵       

Ａ. 二叉排序树       Ｂ.满二叉树        Ｃ. 完全二叉树       Ｄ. 平衡二叉树

（  B  ）15．若一组记录的排序码为（46, 79, 56, 38, 40, 84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为

Ａ. 79, 46, 56, 38, 40, 84       Ｂ. 84, 79, 56, 38, 40, 46       

Ｃ. 84, 79, 56, 46, 40, 38       Ｄ. 84, 56, 79, 40, 46, 38

（  B  ）16． 下述几种排序方法中，平均查找长度（ASL）最小的是

Ａ. 插入排序      Ｂ.快速排序        Ｃ. 归并排序       Ｄ. 选择排序

（  C  ）17． 下述几种排序方法中，要求内存最大的是

Ａ. 插入排序      Ｂ.快速排序        Ｃ. 归并排序       Ｄ. 选择排序

（  B ）18．目前以比较为基础的内部排序方法中，其比较次数与待排序的记录的初始排列状态无关的是

Ａ. 插入排序      Ｂ. 二分插入排序      Ｃ. 快速排序       Ｄ. 冒泡排序

三、简答题

1. 已知序列基本有序，问对此序列最快的排序方法是多少，此时平均复杂度是多少？

答：插入排序和冒泡应该是最快的。因为只有比较动作，无需移动元素。此时平均时间复杂度为O(n)

2. 设有1000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好采用哪种排序方法？

答：用堆排序或锦标赛排序最合适，因为不必等全部元素排完就能得到所需结果，时间效率为O(nlog2n)

；若用冒泡排序则需时n!/(n-10)!

四、求解题

以关键字序列（256，301，751，129，937，863，742，694，076，438）为例，分别写出执行以下算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态，并说明这些排序方法中，哪些易于在链表（包括各种单、双、循环链表）上实现？

① 直接插入排序   ② 希尔排序   ③冒泡排序  ④快速排序

⑤直接选择排序 ⑥ 堆排序      ⑦ 归并排序   ⑧ 基数排序        （8分）

解：先回答第2问： ①  ⑤ ⑦ ⑧皆易于在链表上实现。

• 直接插入排序的中间过程如下：                  ②  希尔排序的中间过程如下：

• 冒泡排序的中间过程如下：                         ④快速排序的中间过程如下：

 

• 直接选择排序的中间过程如下：                   ⑥堆排序（大根堆）的中间过程如下：

 

• 归并排序排序的中间过程如下：          

•   基数排序的中间过程如下：