在上一篇初始版中，提到了在任意一点，理论上下一步可行的方向有8个。我们在nextxy函数中的switch-case函数中对这8个方向的选择顺序是随机的，实验可知，这样会导致运行的效率差距颇大。因此，有没有一种方法来很好的给这八个方向的选择优先度排个序呢？

有这么一个思路：我们分别求出这8个方向的点再下一步各自有几个方向可以走。比如方向0下一步有8个方向都可以走，方向1下一步只有2个方向可以走。那么我们认为优先级是方向1>方向0。我们在程序中不妨只选择两个优先级最高的方向去走，否则回溯。

那么这样来指定优先级方法的依据是什么呢？有些选择的后续下一步很少，例如方向1的点，如果不先遍历它的话以后可能会很难遍历到它。

暂且这么理解……

#include<stdio.h>
#include<time.h>

#define H 3     // 代表对下一步的排序只取出最小的2个，而不是对8个都排序，这样可以节省很多时间
  
int fx[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}, fy[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}, f[8] = {-15,-6,10,17,15,6,-10,-17};
						// fx[] 和 fy[] 表示马在二维的八个方向，给二维坐标x和y用；f[]表示一维的八个方向，给数组a用。  
int dep = 1;            // dep 为递归的深度，代表在当前位置马已经走了多少步  
int count, z = 0, zz  = 0;            // count 表示目标要多少种解法，而 z 记录当前算出了多少种解法，zz 记录在运算中回溯的次数  
int out[100001][8][8], F[8], a[64];            // out[][][] 记录所有的遍历路径，a[] 用一维数组记录 8*8 棋盘中马的遍历路径  


// 输入起始坐标，对存放遍历路径的数组a进行初始化  
int Prepare()  
{  
    int i, j, n;  
    printf("请输入起始点的坐标：\n");  
    printf("x=");  
    scanf("%d", &i);  
    printf("\by=");  
    scanf("%d", &j);  
    printf("你要的解的数目count=");  
    scanf("%d", &count);  
    n = i * 8 + j - 9;                // 将起始点的二维坐标 x、y 转化成一维坐标 n ，从而方便数组 a[64] 的路径记录  
    for(i = 0; i<64; i++)        // a[64] 存放在 8*8 方格中马的遍历路径，搜索之前先进行清零初始化  
        a[i] = 0;  
    a[n] = 1;  
    return n;  
} 


// Sortint() 函数对点 n 的下一步进行“后续下一步可选择数”的排序，结果保存在 b[][] 里面 
// c 表示前驱结点在结点 n 的哪个位置。  
void Sorting(int b[64][H], int n, int c)  
{  
    int i, j, x, y, m1, m2, k, k1, l=1, xx, yy;  
    if(c != -1)  
        c = (c + 8 - 4) % 8;  
    for(i=0; i<8; i++)  //对于当前节点的八个方向
    {  
        F[i] = -1;  //F记录八个方向的下一步的再下一步有多少个
        m1 = n + f[i];  
        x = n / 8 + fx[i];  
		y = n % 8 + fy[i];  //这是下一步的坐标
        if(c!=i && x>=0 && x<8 && y>=0 && y<8 && a[m1]==0)  //如果下一步存在
        {  
            F[i]++;  
            for(j=0; j<8; j++)  //对于下一步的八个方向
            {  
                m2 = m1 + f[j];  
                xx = x + fx[j];  
                yy = y + fy[j];  //这是再下一步的坐标
                if(xx>=0 && xx<8 && yy>=0 && yy<8 && a[m2]==0)  //如果再下一步存在
                    F[i]++;  
            }  
        }  
    }  
    b[n][0] = -1;  
    for(i=1; i<H; i++)  
    {  
        k = 9;  
        for(j=0; j<8; j++)  
        {  
            if(F[j]>-1 && F[j]<k)  //k记录八个方向的下一步的再下一步最少选择的数目
            {  
                k = F[j];
				k1 = j;  //k1记录k的下标
            }  
        }  
        if(k < 9)  
        {  
            b[n][l++] = k1;  
            F[k1] = -1;  //使k1方向不参与下一轮循环比较
            b[n][0] = 1;  
        }  
        else  
        {  
            b[n][l++] = -1;  
            break;  
        }  
    }  
}   

  
// 搜索遍历路径  
void Running(int n)  
{  
    int i, j, k;  
    int b[64][H], s[64];         // b[][] 用来存放下一步的所有后续结点排序  
    s[0] = n;  
    Sorting(b, n, -1);  
    while(dep >= 0)  
    {  
        if(b[n][0]!=-1 && b[n][0]<H && b[n][b[n][0]]!=-1)  
        {  
            k = b[n][b[n][0]];  
            b[n][0]++;  
            n += f[k];  
            Sorting(b, n, k);  
            a[n] = ++dep;  //存放点的访问顺序
            s[dep-1] = n;  //存放访问点下标
            if(dep == 64)  
            {  
                for(i=0; i<8; i++)  
                    for(j=0; j<8; j++)  
                        out[z][i][j] = a[i*8+j];  
                z++;  
                if(z == count)  
                {  
                    printf("\n完成！！\n");  
                    printf("回溯的次数：%d\n", zz);  
                    break;  
                }  
            }  
        }  
        else  
        {  
            dep--;  
            zz++;  
            a[n] = 0;  
            n = s[dep-1];  
        }  
    }  
}  
  

// 输出所有的遍历路径  
void Output()  
{  
    int i, j, k;  
    printf("\n\n输入'1'展示详细遍历，输入'0'退出程序：");  
    scanf("%d", &count);  
    if(count)  
    {  
        for(i=0; i<z; i++)  
        {  
            printf("第%d个解：\n", i+1);  
            for(j=0; j<8; j++)  
            {  
                for(k=0; k<8; k++)  
                    printf("%3d", out[i][j][k]);  
                printf("\n");  
            }  
        }  
    }  
}  

void main()  
{  
    int n;  
	double start,finish;
    n = Prepare();
	start = clock();
    Running(n);   
	finish = clock();
	printf("运行时间：%.3f秒\n",(finish-start)/1000);
    Output(); 
}  

运行结果：