本文由SimpleHappy (QQ:129****987)投稿，在此公众号特别感谢！

---

空间域的n个点在变换域中对应为n条曲线(如下左图)，这些曲线交点在空间域对应一条直线(如下右图)，这条直线经过之前空间域的若干点，hough变换的目的就在于选出这样的直线。程序中，Hough变换根据较高投票数确定，通过反变换得到直线。 以下是两者的变换关系： ① 空间域到变换域：

其中，

注意上式的最值，编程中需要据此预定义投票矩阵。 ② 变换域到空间域：由

知：

注意此反变换，编程中利用投票矩阵找到后据此需要做变换得到直线。

(本素材来源于alibaba.com.cn)

图像二值化与边缘检测

clear;clcI1=imread('p1.jpg');              % 可以自行找图片素材I1=I1(:,:,1);thresh=graythresh(I1);            %自动确定二值化阈值I3=im2bw(I1,thresh);              %对图像二值化 BW=edge(I3,'sobel');              %边缘检测[m,n]=size(BW);[r,c]=find(BW==1);                %找到待判断点f=waitbar(0,'1','Name','进度');   %设置进度条set(f,'color','w');

投票矩阵H的计算

maxRou=ceil(max(sqrt(r.^2+c.^2)));     %rou=Asin(a+b),其中maxrou=A=(x^2+y^2)^1/2;H=ones(181,maxRou*2+1);                %初始化投票矩阵for i=1:length(r)    x=r(i);y=c(i);    for theta=0:180        rou=ceil(x*cosd(theta)+y*sind(theta)); %ρ         ii=theta+1;                            %theta>=-90        jj=rou+maxRou+1;                       %rou>=-maxRou        H(ii,jj)=H(ii,jj)+1;    end    waitbar(i/length(r),f,sprintf(['已完成: ',num2str(i/length(r)),'%']));end

寻找较高投票数对应的θ与ρ

K=90;                %检测阈值[row,line]=find(H>K);theta=0:180;imshow(I1);for i=1:length(row)    theta0=theta(row(i));    rou0=line(i)-maxRou;    %求对应的直线    x=1:m;    y=-x*cotd(theta0)+rou0/sind(theta0);    hold on    plot(y,x,'g-','LineWidth',3);%plot起点在图像左上角,按(col,row)画图end

处理效果图

好不好用只有用了才知道！若觉得好，别忘分享给和您一样爱学习研究的小伙伴哦！

长按加入资源分享园地星球

封面图片：来源于alibaba.com.cn